众所周知，LED的有效光辐射(发光度和/或辐射通量)严重受其结温影响(参见图1)。单颗LED封装通常被称为一级LED，而多颗LED芯片装配在同一个金属基板上的LED组件通常被称为二级LED。当二级LED对光均匀性要求很高时，结温对LED发光效率会产生影响的这个问题将十分突出。当然，可以利用一级LED的电、热、光协同模型来预测二级LED的电学、热学及光学特性，但前提是需要对LED的散热环境进行准确建模。

图1（见02/03月刊） 一组从绿光到蓝光以及白光的LED有效光辐射随结温的变化关系

　　在这篇文章中，我们将讨论怎样透过实测利用结构函数来获取LED封装的热模型，并将简单描述一下我们用来进行测试的一种新型测试系统。此外，我们还将回顾电——热仿真工具的原理，然后将此原理扩展应用到板级的热模拟以帮助最佳化封装结构的简化热模型。在文章的最后，我们将介绍一个应用实例。

　　一、设立LED封装的简化热模型

　　关于半导体封装零组件的简化热模型(CTM) 的设立，学术界已经进行了超过10年的讨论。现在，对于设立封装零组件特别是IC封装的独立于边界条件的稳态简化热模型，大家普遍认同DELPHI近似处理方法。为了研究零组件的瞬态散热性能，我们需要对CTM进行扩展，扩展后的模型称之为瞬态简化热模型(DCTM)。欧盟透过PROFIT计划制订了设立零组件DCTM的方法，并且同时扩展了热仿真工具的功能以便能够对DCTM模型进行仿真运算。

　　当CTM应用在特定的边界条件下或者封装零组件自身仅有一条结-环境的热流路径，则可以用NID(热阻网络自定义)方法来对组件进行建模。

图2（见02/03月刊） 二级LED中的结-环境热流路径：LED封装用胶固定于MCPCB上

　　1、直接利用测试结果设立LED封装模型

　　仔细研究一个典型的LED封装及其典型的应用环境(图2)，我们会发现，LED芯片产生的热量基本上是透过一条单一的热流路径‘芯片-散热区块-MCPCB基板’流出LED封装的。

　　对于稳态建模来说，封装的散热特性可以透过R_thJC，即结-壳热阻来准确描述，结-壳热阻指的是从LED芯片到其自身封装散热区块表面之间的热阻。对于一级LED来说，此热阻值可用热瞬态测试仪器按照双接触面法进行测试来得到。

图3（见02/03月刊） 积分结构函数：安装于MCPCB的1W红光LED及其封装的4阶热模型

图4（见02/03月刊） 微分结构函数：安装于MCPCB的1W红光LED

　　图3和图4所示的是R_thJC的另外一种测试方法。这种方法用两步测试完成了对一个二级LED组件的测试工作，这两步的测试条件分别为：

　　第一种条件──直接把MCPCB安装到冷板上；

　　第二种条件──在MCPCB与冷板之间添加一层很薄的塑料薄层。

　　由于铜和胶的导热系数不一样，从结构函数曲线上即可方便的读出R_thJC的值。同时，由于在第二种条件下加入的薄层材料会让测试曲线产生分离，透过分离点即可很方便的分辨出结-板之间的热阻值。

　　如果需要设立LED封装的瞬态热模型，则需要用一条合适的热阻特性曲线来代替固定的R_thJC热阻值来描述结-壳热流路径的散热特性。从热瞬态测试得出的结构函数可帮助实现瞬态热模型的设立。积分形式的结构函数即是一个完整的热阻热容网络图，这些热阻热容值准确的描述了结-环境热流路径的散热特性。

　　对积分结构函数进行阶梯近似即可得到热流路径上不同实体结构的折算热阻和热容值。这里提到的基于NID的模型产生方法，是在时间常数上进行的离散化。这种方法已经被成功用于产生堆栈芯片的模型产生。这种封装中通常会有多条热流路径，当附加在封装表面的边界条件不同时，则不能把产生的阶梯型RC模型认为是独立于边界条件的模型。

　　对于LED来说，封装内部仅有一条热流路径，则阶梯型RC模型可以作为描述LED封装热性能的一种非常合适的模型。

　　从 LED在不同的实际散热环境下测得的结构函数图形中可以看出，LED的热模型是独立于边界条件的，改变测试环境(在我们的例子中是插入了塑料薄层材料)并不会影响描述封装内部详细散热性能的那部份结构函数。有文献指出，改变一级LED热沈的表面接触特性并不会对热流路径上位于其之前的部份产生影响。因此如图3所示，在热流进入MCPCB之前的一段热流路径的阶梯状模型，是适合于当我们做类似于图2所示的二级LED或者类似于图8所示的LED组件的板级热分析时，用来模拟单个LED封装的散热热性的。

　　2、LED的热-光协同测试

　　半导体组件的热瞬态测试基于的是电学的测试方法。常规零组件的热阻(或者瞬态时的热阻特性曲线)可以用测得的零组件温升和输入的电能来运算得到。但是对于大功率LED来说，这个方法并不适合，这是因为输入总电能的10~40%会转变为有效的可见光输出。也正是因为这样，我们在利用直接测试的方法去设立 LED封装的热模型时都需要把有效的可见光输出的能量去掉。为此，我们设计了一套如图5所示的测试系统，用它可以实现LED封装的热-光协同测试。

图5（见02/03月刊） 连接到T3Ster热瞬态测试仪的一套光测量系统(LED安装于一个热电制冷片上)

　　被测组件固定于一个热电制冷片上，而热电制冷片安装在一个满足CIE[13]规格和推荐设置的积分球中。在进行光测量时，热电制冷片可保证LED的温度稳定，而在进行热测试时，它就是LED的散热冷板。在热和电的条件都不变的前提下对LED或LED组件进行光测试，我们可以得到在特定情况下的LED发光功率(如图6所示)。

图6（见02/03月刊） 不同偏压电流下1W红光LED的发光量随壳温(实线)以及结温(虚线)的变化曲线

　　当所有的光测量完成后，我们将被测LED关掉，并用MicReD公司的T3Ster仪器对其进行瞬态冷却过程测量。在用T3Ster进行测量时，我们使用与测试二极管时相同的测试仪器设置。热瞬态测试可以给出热阻值，所以零组件的结温可以透过热电制冷片的温度反推运算出来。

　　根据瞬态冷却曲线，并同时考虑组件的有效光能输出，我们可以运算出被测组件的热阻特性曲线。而热阻特性曲线又可以被转换成结构函数曲线，从结构函数中即可用前面讨论的方法得到LED封装的CTM模型。

　　二、板级电-热模拟

　　1、用同步循环法进行电-热封闭仿真的原理

　　我们用同步循环法进行处在电路中的半导体组件的电-热仿真。对于安装于基板上的主动半导体组件来说(如大型芯片上的晶体管或者MCPCB上的LED)，其热简化模型的边界条件独立性十分重要，这就要求其基板与组件自身的接触面以及基板与散热环境之间的关系这两个条件应该尽量接近实际应用情况。基于边界条件的基板模型可根据实际应用环境来确定。然后，包含组件和基板的热阻网络就可以和电路一起用同步循环法进行协同求解了。

　　我们用半导体组件的电-热模型把电、热两种网络协同起来：每个组件都用一个热节点来代替(如图7)。零组件的发热量透过热节点来驱动整个热网络模型。组件的电参数与其温度有关，可根据热网络模型的运算结果推算出来。利用电压与电阻之间的关系以及温差与热阻之间的关系，电和热的网络可进行联立循环求解，并可以给出一组封闭解。

图7（见02/03月刊）：安装于一个用N-Port方法设立的基板简化热模型上的二极管的电-热模型示意图

　　2、基板的简化热模型

　　对于任何基于同步循环法进行电-热协同模拟的模拟工具来说，最核心的问题都是怎样产生并高效处理与与散热边界条件相关的基板的动态简化热模型。在处理这个问题时，可以把热网络模型看成是一个有N个端口的网络，对于其中任何一个埠来说，它都对应某个半导体零组件(如图7)。这个N端口模型透过N个驱动点的阻力特征来描述特定半导体零组件到环境的热阻特征，同时，用Nx(N-1)传热热阻来描述同一块基板上不同零组件之间的耦合热阻。

　　NID 方法用的是时间或者频域响应来产生简化热模型。用一个快速的热仿真工具对响应曲线进行运算，即可得到用NxN表示的、涵盖所有时间常数范围的基板热特性曲线。然后把时间常数转换成RC，即可用RC的组合得到一个阶梯状热阻网络(阶梯数目的多少可根据需要的精密度来确定)，这个热阻网络即可和电网络一起用高效的运算方法进行模拟运算。

　　3、板级扩展

　　热模拟运算器会对回路中每一个热源进行热时间常数的自动运算。对于芯片级的IC来说这种运算方法非常适用。

　　当组件的电性能与温度的相关性不大时我们可以使用‘仅进行热仿真运算’模式。热模拟运算器现在是可以直接使用半导体封装的DCTM模型的。透过对DCTM及PWB的详细模型一起进行仿真运算，我们就能得到组件以及基板的温度。

　　在进行电-热协同模拟时，通常不仅想了解温度变化的情况，同时还想了解温度对电波形的瞬态影响。我们近期对仪器的功能进行了扩展，扩展后的仪器适用于用来产生固定于任何基板上的半导体组件的用于电-热仿真的DCTM模型。对于基板的N端口网络模型来说，可以用和芯片的网络模型相同的方法来运算得到。在用 DCTM设立封装自身的模型时，其N端口网络模型还应该同时考虑到接脚结构形式对模型的影响。

　　将DCTM模型放到组件接脚对应的基板位置以及组件自身电-热模型的结对应的位置之间，然后即可用电-热模拟工具进行求解运算。

　　三、不同结构的LED模型

　　对于LED来说，其发热功率应该等于总输入功率减去有效发光功率，这个热量才是应该附加为封装简化热模型的功率值：

P _heat = P_el -P_opt

　　在我们前面的研究中提到，对于有些LED，它们有可能存在一个由串联电阻产生的固定热损耗。因此，总发热量应该等于结合串联电阻发热量之和：

P_heat＝P_D－P_opt＋P_R

　　其中P_D为总输入电功率，P_R为串联电阻的发热量。这个参数的确定方法很简单：前面我们曾讨论了用协同测量的方法确定P_opt，用同样的电路连接方式也可以测出串联电阻的发热量值。

　　串联电阻的位置可能跟结的位置非常接近，也可能离得非常远，透过这个特征我们可以把LED的热模型分为热电阻型和冷电阻型两类。它们的区别在于，对于热电阻型来说，串联电阻产生的热量会和结产生的热量一起沿着结-接脚的热流路径流动，而对于冷电阻型来说，热则沿着不同的路径流动。在设立LED的电-热仿真模型时，一定要注意到这个不同点。

　　四、应用实例

　　我们研究了如图8所示的RGB LED模块。模块中的三个LED采用的都是标准封装。甚至在此例中绿光LED和蓝光LED的结的结构都是非常相似的。

图8（见02/03月刊） 研究对象LED模块

　　1、测试

　　我们不但进行了单独的热瞬态测试还进行了热-光协同测试。热瞬态测试在JEDEC标准静态测试箱和附加冷板两种不同的条件下进行。图9显示的是在冷板 (Gdriv_CP)上和在静态测试箱(Gdriv)中测得的绿光LED在驱动点附近的热阻特征。在图中可以看到在什么温度下以及在热阻值是多少时，热流路径产生分离。这个测试结果验证了我们前面的论述：在LED封装内部可以假设热沿着唯一的通道从结流向其热沈。图中同样可以读出在静止空气中的对流热阻。在使用冷板时，对流的作用可以忽略不计。GtoR和GtoB是用绿光LED做加热驱动时测量的红光LED和蓝光LED特性曲线。

图9（见02/03月刊） 在静态测试箱和冷板两种条件下测得的LED模块的热阻特性曲线

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