摘要：本文从自由立体显示器的原理及光学特性出发，研究自由立体显示技术的客观测量及评估方法。由于自由立体显示器有着特定的可视区域，本文主要研究的特性包括亮度与色度随角度变化的特性、最佳观看距离、瓣角、3D串扰等内容。通过对这些光学特性的测量及分析，我们可以客观地对两视点及多视点3D显示屏进行评价，同时也对自由立体显示屏的设计具有指导意义。
关键词：自由立体显示，光学特性，显示测量，质量评估
Key words: Autostereoscopic display, optical characteristics, display measurement, image quality evaluation
裸眼3D显示技术由于不需要佩戴眼镜，又被称为自由立体显示技术。自由立体显示技术主要是基于双目视差及深度感知原理，通过分光元件，让观看者双眼分别看到不同的视差图像，即左眼只看到左视图像，右眼只看到右视图像，然后经观看者的大脑融合，从而使观看者感知到立体图像。根据所采用的分光方式不同，自由立体显示器可分为狭缝光栅3D显示器和柱状透镜3D显示器两种。其中，狭缝光栅3D显示器根据狭缝光栅相对于2D显示屏所放位置的不同，又可分为前置狭缝光栅3D显示器和后置狭缝光栅3D显示器两种。由于观看视点的不同，自由立体显示器又有两视点及多视点之分[1]，图1为后置狭缝光栅和柱状透镜多视点两种自由立体显示器的结构组成及原理。
由于自由立体显示技术本身的限制，自由立体显示器同时也存在着一些缺陷，例如与常规的平面显示器相比，其分辨率降低、可视区域较小，且存在串扰引起的观看视疲劳等问题，从而也限制了它的广泛应用。因此，改善自由立体显示的观看效果对于自由立体显示技术的研究十分重要。目前国内外针对自由立体显示器的显示质量测量标准的制定还在进行之中。本文将基于两视点显示器和多视点显示器，针对亮度与色度随角度变化的特性、最佳观看距离、瓣角、3D串扰等特性，探讨自由立体显示的测量及评估方法。
a)狭缝光栅式 b)柱状透镜式
图1 两种自由立体显示技术
Fig.1 Two kinds of autostereoscopic display
对于自由立体显示器光学特性的测量及研究，主要是通过测量其不同视角下的亮度和色度，并对测量数据进行分析实现的。测量设备主要为亮度测量设备（LMD）。根据不同的亮度测量原理，LMD可分为三类：点测量LMD，以亮度计为代表；面测量LMD，以CCD为代表；锥光偏振测试仪（Conoscope）[2]。本文中使用亮度计进行测量。
测量亮度与视角的关系，一般可以通过旋转显示器实现，也可以通过旋转亮度测量设备实现，从操作的便利性和测量准确性考虑，我们通过旋转显示器来实现。图2所示为测试系统的俯视图，将LMD放置在设计观看距离的位置上，显示屏放在可以转动的圆盘上，显示器面板的垂直中线与圆盘的中心转轴重合，通过转动圆盘实现各个视点不同角度亮度的测量。需要注意的是，亮度计的量测面积应大于500个像素点，因此要选择合适的视角和观测距离。
为了测量自由立体显示器不同视点的光学特性，我们选取的测试图像（Test pattern）有以下几种：全屏白场，全屏黒场，各视点白场图像。其中各视点的白场图像，对于图像Imi (i=1,2,…,N)，视点i对应的像素为白色，其余视点对应的像素皆为黑色。测量时，所有的设备均需预热半小时以上，且在暗室中进行，室温要求为（23±3）℃。
图2 测量系统示意图
Fig.2 Schematic diagram of measurement system
自由立体显示器光学特性的测量参数，包括屏幕亮度的均匀性，亮度随角度变化的关系，白场色度及其屏幕均匀性，白场色度随角度变化的关系，最佳观看距离，瓣角，3D空间串扰，3D串扰随角度变化的关系等。由于自由立体显示器有着特定的可视区域，视角的变化，对于3D观看的效果有着显著的影响，因此，本文将重点讨论亮度随角度变化的关系，以及最佳观看距离的测量方法。在此基础上，可以对亮度的差异性、白场色度随视角变化的关系、瓣角和串扰等特性进行分析。
自由立体显示器的亮度，与不同视点的亮度差异有关。理想状态下，在某个特定的位置，只能观测到某个视点图像的亮度，但实际上，观测到的是该视点的亮度与其他视点亮度的叠加。因此，首先需要测量不同视角下的亮度，以得到每个视点的最大亮度方向。在该方向上，可以近似视为只观测到该视点的亮度。
如图2所示，搭建测试平台，将圆盘从-60°旋转至60°，每1°记录一次亮度计的亮度值及色度值。按此方法分别测量全屏白场，Im1, Im2, …, ImN, 全屏黒场等测试图像的亮度。
测量过程中，有两点需要注意的问题。第一点，需要进行零度的校准。零度时，亮度计不完全垂直于显示器，会使得亮度与角度的关系产生偏差。第二点，有些显示屏的亮度会随着时间产生漂移，从而对测量结果产生影响。我们可以分成两部分进行测量，比如0°~60°和0°~-60°，再以0°数据为基准，对数据进行修正，以减小时间对亮度的影响。
所谓最佳观看距离（OVD），是指用户在屏幕前观看到最佳3D图像的距离。此时，可以认为该处观察到的串扰现象是最轻的[2]。
a)两视点OVD b)多视点OVD
图3 OVD几何原理图
Fig.3 OVD schematic diagram
对于两视点显示屏，其OVD的几何原理如图3（a）所示， 、 分别为左右眼的最大亮度角度，假设用户的瞳距（IPD）为平均瞳距，一般为63mm。其计算公式如下：
（1）
对于多视点显示屏，其OVD的几何原理如图3（b）所示， 为视点i在Pj处的最大亮度角度。理论上，在图示的方向及距离上，左眼只能看到视点i的图像。因此，可以测量某视点对应的测试图像在屏幕中同一行两点处各个角度的亮度。操作方法可以参照3.1节中亮度的测量方法。此处以屏幕中间一行上两点P6、P8为例，其计算公式如下：
（2）
所谓瓣是指一组具有连续视差的视图所形成的显示区域中，其显示区两侧的视图边界的轨迹形成的空间。在一般情况下，自由立体显示的像素组与每个透镜或狭缝相关联。从每个像素组出射的光线形成了瓣。其中，对称中心线与显示面板的法线方向相一致或相接近的瓣，称之为主瓣，其他情况下构成旁瓣。如果观看者的左、右两眼处在不同瓣的空间内，会产生伪立体或图像分裂。较宽的瓣角可以减少这些现象。
一般比较关注的是显示器的主瓣角。根据3.1节中得到的亮度曲线，可以得到每个视点的最大亮度角度。对于一个N视点的显示器，主瓣角即为视点1与视点N的最大亮度角间的角度差值。
当观看者在屏幕前左右移动时，会发现亮度是非均匀的。这种亮度的非均匀性包括两个概念：左右眼的亮度差异，及白场亮度的调制性。[3]左右眼的亮度差异性ΔY3DC，其计算公式定义如下：
（3）
其中，a,b分别为左右眼对应的视点， , 分别为相应视点对应的最大亮度方向。白场亮度的调制性ΔY3D，其计算公式如下：
, （4）
其中， 为全屏白场的亮度数据， , 为相邻两个视点的最大亮度方向。
根据3.1的测量方法，可以得到白场色度与视角的关系。本文中得到的色度值是用色度坐标（x,y）表示的，需将其进行转化为色度坐标（u’, v’）的形式，其转化公式如下：
u’=4x/(3-2x+12y), v’=9y/(3-2x+12y)（5）
为了了解白场色度随视角变化的情况，还需计算其色度的偏差，计算公式如下：
， ， （6）
其中u’Hi，v’Hi表示全屏白场在角度i下的色度坐标，u’H0，v’H0为0°的色度坐标。
立体显示器的串扰是指立体显示器所显示的某一视图中混叠了其他视图的现象。对于两视点或多视点3D显示器而言，某一个视点的串扰，也就是其他所有视点泄露过来的亮度的叠加与该视点亮度的比值。
根据3.1节得到的亮度曲线，可以计算出每个视点不同角度下的3D串扰，计算公式如下[3]：
（7）
其中，n为视点的数目, 为视点i图像的各角度亮度值， 为全屏黑各角度的亮度值， 为所有视点最小串扰的平均值。根据文献中的定义，3D串扰与视点的数量有关。当视点数量增加时，3D串扰增大。这意味着对于有较多视点的多视点显示，不易得到低串扰。
以两视点显示屏和九视点显示屏为例，对上述参数进行分析讨论。根据上述方法，我们测量得到的亮度曲线如图4所示，从中可以知道每个视点的最大亮度方向。此外，九视点显示屏的整体亮度低于两视点显示屏，且相邻视点最大亮度发向的间隔基本是均匀的。根据图4的亮度曲线，也可以计算出主瓣角，两视点的OVD值，及亮度的差异性。
图4 a)两视点显示屏亮度曲线
Fig.4 a) Luminance profile of two-view display
图4 b)九视点显示屏亮度曲线
Fig.4 b) Luminance profile of multiview display
以九视点显示屏为例，按3.5所述方法进行转化及计算后，得到白场色度随视角变化的关系图，如图5所示。我们可以看出白场色度均匀性随视角变化的情况，及Δu’v’的范围。
根据公式（7）进行计算，我们可以得到显示屏的串扰曲线，如图6所示。对于各视点图像的串扰曲线，各视点亮度最大的方向与串扰最小的角度是相对应的，而九视点的串扰值也比两视点的串扰值整体上大一些。
图5 九视点显示屏的色度随视角变化的关系
Fig.5 Angular chromaticity variation
of multiview display
图6 a)两视点显示屏串扰曲线
Fig.6 a) Crosstalk profile of two-view display
图6 b)九视点显示屏串扰曲线
Fig.6 b) Crosstalk profile of multiview display
需要注意的是，对于多视点显示器而言，某视点的亮度曲线存在多个主峰值，也就是存在多个最大亮度方向。可以根据亮度曲线中的最大亮度方向，画出观看时OVD的几何位置图，参照3.2节的方法计算OVD。
本文主要针对自由立体显示器本身的光学特性，进行测量和评估方法的研究。对于3D显示的质量评价指标，包括亮度与色度随角度变化的特性、最佳观看距离、瓣角、3D串扰等内容。针对这几个特性，本文讨论了两视点显示器和多视点显示器的测量分析方法。此外，本文也提出了在测量过程中需要注意的问题。通过本文对于自由立体显示光学特性的测量及评估方法，能够帮助我们了解自由立体显示器的性能，确定一些重要的3D特性。
[1] 王琼华. 3D显示技术与器件[M]. 北京：科学出版社，2011：p87-116.
[2] Toni Jarvenpaa, Marja Salmimaa. Optical characterization of Autostereoscopic 3-D displays[J]. Journal of the SID 16/8, 2008, p825-833.
[3] Marja Salmimaa, Toni Jarvenpaa. 3D crosstalk and luminance uniformity from angular luminance profiles of multiview autostereoscopic 3D displays[J]. Journal of the SID 16/10, 2008, p1033-1040.
[4] 谢佳,陈瑞改,牛磊等. 狭缝光栅式立体显示器立体效果测试方法[C]. 中国平板显示学术会议：2000，p281-284.
Yan Huang, Xiaohua Li, Zhenping Xia
Dongfei Display R&D Centre, Electronic Science and Engineering College, SEU, Nanjing, 210096
Email: yhuang228@sina.com
Abstract: The objective measurement and assessment methods of autostereoscopic 3D display are researched in this paper, which is based on its principle and optical characteristics. Due to the limited viewing zones, the characters studied in this paper include luminance and angular luminance variation, minimum viewing distance, main lobe, white chromaticity and white chromaticity variation on angle, crosstalk and other aspects. By measuring the luminance and color versus angle, we can analyse the optical characteristics. Thus, we can not only objectively evaluate the two-view and multiview 3D display, but also give some supporting decisions for the design of autostereoscopic display.
[1] 国家高技术研究发展计划（863计划），NO：2012AA03A302
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